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        1. 某項(xiàng)競(jìng)賽分別為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行,每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問題.規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽,否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是,且各階段通過與否相互獨(dú)立.
          (I)求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率;
          (II)設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問題的個(gè)數(shù)為,求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

          (1)
          (2)的分布列為:


          1
          2
          3
          P



          的數(shù)學(xué)期望 

          解析試題分析:(I)解:記“該選手通過初賽”為事件A,“該選手通過復(fù)賽”為事件B,“該選手通過決賽”為事件C,則那么該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率是
             4分
          (II)解可能取值為1,2,3.         5分

          的分布列為:


          1
          2
          3
          P



          的數(shù)學(xué)期望   …  10
          的方差  12分
          考點(diǎn):分布列和期望值,方差
          點(diǎn)評(píng):主要是考查了獨(dú)立事件概率的乘法公式以及分布列的求解,屬于中檔題。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)某6張券中有一等獎(jiǎng) 券1張,可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品;有二等獎(jiǎng)券1張,每張可獲價(jià)值20元的獎(jiǎng)品;其余4張沒有獎(jiǎng).某顧客從此6張中任抽1張,求:
          (1)該顧客中獎(jiǎng)的概率;
          (2)該顧客參加此活動(dòng)可能獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值的期望值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          今年我國(guó)部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感確診病例,各地家禽市場(chǎng)受其影響生意冷清.A市雖未發(fā)現(xiàn)H7N9疑似病例,但經(jīng)抽樣有20%的市民表示還會(huì)購(gòu)買本地家禽.現(xiàn)將頻率視為概率,解決下列問題:
          (Ⅰ)從該市市民中隨機(jī)抽取3位,求至少有一位市民還會(huì)購(gòu)買本地家禽的概率;
          (Ⅱ)從該市市民中隨機(jī)抽取位,若連續(xù)抽取到兩位愿意購(gòu)買本地家禽的市民,或
          抽取的人數(shù)達(dá)到4位,則停止抽取,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在人壽保險(xiǎn)業(yè)中,要重視某一年齡的投保人的死亡率,經(jīng)過隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì),得到某市一個(gè)投保人能活到75歲的概率為0.60,試問:
          (1)若有3個(gè)投保人, 求能活到75歲的投保人數(shù)的分布列;
          (2)3個(gè)投保人中至少有1人能活到75歲的概率.(結(jié)果精確到0.01)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球,其中2個(gè)紅色球,3個(gè)白色球,4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分,取出1個(gè)白色球得0分,取出1個(gè)黑色球得-1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球
          (Ⅰ)求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率;
          (Ⅱ)求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率;
          (Ⅲ)設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù),求的分布列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某學(xué)校有甲、乙、丙三名學(xué)生報(bào)名參加2012年高校自主招生考試,三位同學(xué)通過自主招生考試考上大學(xué)的概率分別是,且每位同學(xué)能否通過考試時(shí)相互獨(dú)立的。
          (Ⅰ)求恰有一位同學(xué)通過高校自主招生考試的概率;
          (Ⅱ)若沒有通過自主招生考試,還可以參加2012年6月的全國(guó)統(tǒng)一考試,且每位同學(xué)通過考試的概率均為,求這三位同學(xué)中恰好有一位同學(xué)考上大學(xué)的概率。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知男人中有5%患色盲,女人中有0.25%患色盲,從100個(gè)男人和100個(gè)女人中任選一人.
          (1)求此人患色盲的概率;
          (2)如果此人是色盲,求此人是男人的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2axb2=0.
          (1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
          (2) 若是從區(qū)間[0,3] 任 取 的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          盒中裝有5個(gè)產(chǎn)品,其中3個(gè)一等品,2個(gè)二等品,從中不放回地取產(chǎn)品,每次1個(gè),求:
          (1)取兩次,兩次都取得一等品的概率;
          (2)取兩次,第二次取得一等品的概率;
          (3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
          (4)取兩次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案