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          設(shè)橢圓的兩個焦點是F1(－c，0)與F2(c，0)，(c＞0)，且橢圓上存在一點P，使得直線PF1與PF2垂直．
          

          (1)求實數(shù)m的取值范圍；
          

          (2)設(shè)l是相應(yīng)于焦點F2的準(zhǔn)線，直線PF2與l相交于點Q，若，求直線PF2的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由題設(shè)有m＞0，c＝．設(shè)點P的坐標(biāo)為(x0，y0)，由PF1⊥PF2，得＝－1，化簡得x02＋y02＝m　�、�
          

          　　將①與＝1聯(lián)立，解得x02＝，y02＝．由m＞0，x02＝≥0，得m≥1，所以m的取值范圍是m≥1．
          

          　　(2)準(zhǔn)線l的方程為x＝．設(shè)點Q的坐標(biāo)為(x1，y1)．則x1＝，　�、�
          

          　　將x0＝，代入②，化簡得．
          

          　　由題設(shè)，得m＋，
          

          　　無解．
          

          　　將x0＝代入②，化簡得，
          

          　　由題設(shè)，得m－，解得m＝2，從而得到直線PF2的方程是y＝±．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點F1，F(xiàn)2為橢圓
          x2
          2
          +y2=1          的兩個焦點，點O為坐標(biāo)原點，圓O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A，B．
          （1）設(shè)b=f（k），求f（k）的表達式；
          （2）若
          OA
          •
          OB
          =
          2
          3
          ，求直線l的方程；
          （3）若
          OA
          •
          OB
          =m，(
          2
          3
          ≤m≤
          3
          4
          )          ，求三角形OAB面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中，正確的有
           
          ．
          ①若點P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點，則該點到拋物線的焦點的距離是|PF|=x0+
          p
          2
          ；
          ②設(shè)F1、F2為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的兩個焦點，P（x0，y0）為雙曲線上一動點，∠F1PF2=θ，則△PF1F2的面積為b2tan
          θ
          2
          ；
          ③設(shè)定圓O上有一動點A，圓O內(nèi)一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
          ④設(shè)拋物線焦點到準(zhǔn)線的距離為p，過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，則
          1
          |AF|
          、
          1
          p
          、
          1
          |BF|
          成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P.
            
          （1）試用a表示點P的坐標(biāo)；
            
          （2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；
            
          （3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個. 設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州中學(xué)高三（上）第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，點O為坐標(biāo)原點，圓O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A，B．
          （1）設(shè)b=f（k），求f（k）的表達式；
          （2）若，求直線l的方程；
          （3）若，求三角形OAB面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州中學(xué)（上）第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，點O為坐標(biāo)原點，圓O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A，B．
          （1）設(shè)b=f（k），求f（k）的表達式；
          （2）若，求直線l的方程；
          （3）若，求三角形OAB面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案