已知不等式

,
(1)若對所有的實數(shù)

不等式恒成立,求

的取值范圍;
(2)設不等式對于滿足

的一切

的值都成立,求

的取值范圍。
試題分析:(1)當

時,

,不恒成立
當

時,設

,
不等式

,若對所有的實數(shù)

不等式恒成立,即二次函數(shù)

圖象全在

軸的下方
所以

,且

,無解
綜上,不存在這樣的

,使不等式

,若對所有的實數(shù)

不等式恒成立
(2)設


,即

解得:

,所以

綜上,

的取值范圍是

點評:在不等式恒成立中轉化為與之對應的函數(shù)值域的范圍,進而結合函數(shù)圖像得到滿足的條件,需要對比注意的是兩小題自變量的值是不一樣的
練習冊系列答案
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函數(shù)

的定義域是
.
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下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
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據行業(yè)協(xié)會預測:某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品,可售出該產品1000 噸,若將該產品每噸的價格上漲

%,則銷售量將減少

%,且該化工產品每噸的價格上漲幅度不超過

%,

其中

為正常數(shù)

(1)當

時,該產品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
(2)如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
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設f(x)=log

(

)為奇函數(shù),a為常數(shù).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)證明f(x)在(1,+∞)內單調遞增;
(Ⅲ)若對于[3,4]上的每一個

的值,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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函數(shù)y=e
sin x(-π≤x≤π)的大致圖象為 ( ).

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函數(shù)

的圖象大致是

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若函數(shù)

在R上遞減,則函數(shù)

的增區(qū)間是 ( )
A.(2,+∞) | B.(-∞,2) | C.(-2,+∞) | D.(-∞,-2) |
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
若函數(shù)

的導函數(shù)

則函數(shù)

的單調遞減區(qū)間是( )
A.(2,4) | B.(-3,-1) | C.(1,3) | D.(0,2) |
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