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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數
          （1）寫出函數的單調區(qū)間；
          （2）若函數恰有3個不同零點，求實數的取值范圍；
          （3）若對所有恒成立，求實數的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）單調減區(qū)間為，，增區(qū)間為，（2），（3）
          【解析】
          （1）畫出函數的圖像即可求出函數的單調區(qū)間.
          （2）轉化為函數的圖像與恰有個不同的交點，利用函數的圖像即可求出的取值范圍.
          （3）將題意轉化為，再求出，轉化為在恒成立，從而建立關于的不等關系，解不等式組即可.
          （1）函數的圖像如圖所示：
          由圖知：函數的單調減區(qū)間為，，增區(qū)間為.
          （2）函數恰有3個不同零點，
          等價于：函數的圖像與恰有個不同的交點.
          因為，
          由圖知：，即.
          （3）對所有恒成立，
          等價于即可.
          由函數的圖像知，，
          所以等價于：在恒成立.
          所以或或.
          所以的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績記錄如下：
          (1)用莖葉圖表示這兩組數據；
          (2)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
          (3)現要從中選派一人參加數學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線的參數方程為（是參數），圓的極坐標方程為.
          （Ⅰ）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設曲線與直線的交于，兩點，若點的直角坐標為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表.
          月收入(單位百元)
          頻數
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數
          4
          8
          12
          5
          2
          1
          (1)由以上統(tǒng)計數據填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99％的把握認為“月收入以5500元為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
          月收入不低于55百元的人數
          月收入低于55百元的人數
          合計
          贊成
          a=______________
          c=______________
          ______________
          不贊成
          b=______________
          d=______________
          ______________
          合計
          ______________
          ______________
          ______________
          (2)試求從年收入位于（單位：百元）的區(qū)間段的被調查者中隨機抽取2人，恰有1位是贊成者的概率。
          參考公式：，其中.
          參考值表：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了反映國民經濟各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務的需求變化情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調查，制定了中國倉儲指數．如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數走勢情況．
          根據該折線圖，下列結論正確的是
          A. 2016年各月的倉儲指數最大值是在3月份
          B. 2017年1月至12月的倉儲指數的中位數為54%
          C. 2017年1月至4月的倉儲指數比2016年同期波動性更大
          D. 2017年11月的倉儲指數較上月有所回落，顯示出倉儲業(yè)務活動仍然較為活躍，經濟運行穩(wěn)中向好
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數.
          （1）若有極小值且極小值為0，求的值；
          （2）當時，，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是奇函數（e為自然對數的底數）.
          （1）求實數a的值；
          （2）求函數在上的值域；
          （3）令，求不等式的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數集具有性質；對任意的、，，與兩數中至少有一個屬于．
          （1）分別判斷數集與是否具有性質，并說明理由；
          （2）證明：，且；
          （3）當時，若，求集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線的參數方程為，以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
          (1)寫出曲線的極坐標方程和直線的直角坐標方程；
          (2)若射線與曲線交于兩點，與直線交于點，射線與曲線交于兩點，求的面積.
          

			
          

			
          
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