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        1. 設m、n是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,給出下列四個命題.
          ①若,則;
          ②若,,則;
          ③若,,則;
          ④若,則.
          其中正確命題的序號是                           (把所有正確命題的序號都填上).
          ①④
          ,則存在共面。因為所以,而,所以,從而可得,命題①正確;
          命題②中,當時有,當時有。而當不在平面內(nèi)時,結論不成立,命題②不正確;
          ,則有,命題③不正確;
          ,則有。當時由可得,當時存在,因為,所以,從而可得,故命題④正確
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          四棱錐P—ABCD中,ABCD為矩形,△PAD為等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分別為PC和BD的中點.
          (1)求證:EF∥面PAD;
          (2)求證:面PDC⊥面PAB;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          如圖6,平行四邊形中,,,沿
          起,使二面角是大小為銳角的二面角,設在平面上的射影為
          (1)當為何值時,三棱錐的體積最大?最大值為多少?
          (2)當時,求的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)如圖,在三棱錐中,
          ,,
          設頂點在底面上的射影為
          (Ⅰ)求證:
          (Ⅱ)設點在棱上,且
          試求二面角的余弦值

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分9分)
          如圖所示的多面體中,已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直,,,,.        
          (Ⅰ)證明:平面;
          (Ⅱ)設二面角的平面角為,求的值;
          (Ⅲ)的中點,在上是否存在一點,使得∥平面?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,三棱錐中,底面,的中點,點上,且.
          (1)求證:平面平面;
          (2)求平面與平面所成的二面角的平面角(銳角)的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          正方體中,與平面所成角的余弦值為( ▲  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在空間,設是三條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題中為假命題的是
          A.若,則
          B.若,則
          C.若,則
          D.若,則

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題共14分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC=2,,CC1=4,M是棱CC1上一點.
          (Ⅰ)求證:BC⊥AM;
          (Ⅱ)若M,N分別是CC1,AB的中點,求證:CN //平面AB1M;
          (Ⅲ)若,求二面角A-MB1-C的大。

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