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          已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點．若線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
          5
          4
          ，則|AF|+|BF|=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)A、B到準(zhǔn)線x=-
          1
          4
          的距離分別為AM，BN，則由梯形中位線的性質(zhì)可得AM+BN=2（
          5
          4
          +
          1
          4
          ）=3，由拋物線的定義可得|AF|+|BF|=AM+BN，從而求得結(jié)果．
          解答：解：由題意可得F（
          1
          4
          ，0），設(shè)A、B到準(zhǔn)線x=-
          1
          4
          的距離分別為AM，BN，
          則由梯形中位線的性質(zhì)可得 AM+BN=2（
          5
          4
          +
          1
          4
          ）=3．
          再由拋物線的定義可得|AF|+|BF|=AM+BN=3，
          故選C．
          點評：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
          
                
          A、
          3
          4
          B、1
          C、
          5
          4
          D、
          7
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是拋物線y2=4x的焦點，A，B是拋物線上兩點，△AFB是正三角形，則該正三角形的邊長為
          8±4
          		3
          8±4
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•重慶一模）已知F是拋物線y2=4x的焦點，Q是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點，直線l經(jīng)過點Q．
          （Ⅰ）若直線l與拋物線恰有一個交點，求l的方程；
          （Ⅱ）如題20圖，直線l與拋物線交于A、B兩點，
          （ⅰ）記直線FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值；
          （ⅱ）若線段AB上一點R滿足
          |AR|
          |RB|
          =
          |AQ|
          |QB|
          ，求點R的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是拋物線y2=4x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=5，則線段AB的中點到該拋物線準(zhǔn)線的距離為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案