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          如圖∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面與正方形ABDE所在的平面互相垂直，則異面直線AD與BC所成角的大小是_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AE，AB，AC分別為x，y，z軸正方向建立空間坐標(biāo)系，
          ∵∠BAC=90°，三角形ABC為等腰直角三角形，四邊形ABDE為正方形
          令A(yù)E=AB=AC=1
          則D（1，1，0），B（0，1，0），C（0，0，1）
          ∴
          AD
          =（1，1，0），
          BC
          =B（0，-1，1）
          設(shè)異面直線AD與BC所成角為θ
          則cosθ=
          |
          AD
          •
          BC
          |
          |
          AD
          |•|
          BC
          |
          =
          1
          2

          故θ=60°
          故答案為：60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱AA1長為b,且AA1與AB、AD的夾角都是120°.

          求：(1)AC1的長；
          (2)直線BD1與AC所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是BB1，CC1的中點(diǎn)，求異面直線AE和BF所成

          角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，點(diǎn)E、F分別在AC，AD上，使平面BEF⊥平面ACD，且EF∥CD，則平面BEF與平面BCD所成的二面角的正弦值為                  （ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M、N、P、Q分別是FC、AF、DC、AD的中點(diǎn)）
          （1）直線DE與直線BF的位置關(guān)系是什么、夾角大小為多少？
          （2）判斷并證明直線MN與直線PQ的位置關(guān)系；
          （3）求三棱錐D-ABF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則異面直線AC1與BB1所成的角為（　�。�
          A．a(chǎn)rctan
          2
          		2
          3
          		B．a(chǎn)rccos
          2
          		2
          3
          		C．a(chǎn)rcsin
          1
          3
          		D．a(chǎn)rctan2
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成三棱錐C-ABD，它的主視圖與俯視圖如圖所示，則異面直線AB與CD所成角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)
          （1）證明：AD⊥D1F；
          （2）求AE與D1F所成的角；
          （3）證明：面AED⊥面A1FD1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二面角的平面角為，AB⊥BC，BC⊥CD，，BC在l上，，若，則AD的長為                  .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案