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          方程lgx=sinx的解的個(gè)數(shù)為
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)y=lgx的單調(diào)性可知：當(dāng)0＜x≤10時(shí)，lgx≤1；又由正弦函數(shù)的有界性可知：sinx≤1．畫出當(dāng)x＞0時(shí)的圖象即可得出答案．
          解答：解：要使lgx有意義，必須x＞0．
          分別作出函數(shù)y=lgx，y=sinx，當(dāng)x＞0時(shí)的圖象：
          由函數(shù)y=lgx的單調(diào)性可知：當(dāng)0＜x≤10時(shí)，lgx≤1；又sinx≤1．
          由圖象可以看出：函數(shù)y=lgx與y=sinx的圖象有且僅有3個(gè)交點(diǎn)，故方程lgx=sinx的解的個(gè)數(shù)為3．
          故答案為3．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)和正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、方程lgx=sinx的實(shí)根個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          （1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
          		x2+a
          )          為奇函數(shù)，則a=1；
          （2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
          （3）方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
          （4）對(duì)于函數(shù)f(x)=
          		x
          ，若0＜x1＜x2，則f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ．
          以上命題為真命題的是
          （1）（2）（3）
          （1）（2）（3）
          ．（將所有真命題的序號(hào)填在題中的橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程lgx=sinx的實(shí)數(shù)根有a個(gè)，方程x=sinx的實(shí)數(shù)根有b個(gè)，方程x4=sinx的實(shí)數(shù)根有c個(gè)，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程lgx-sinx=0根的個(gè)數(shù)為（　　）
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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