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				求和Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)當x=0時，Sn=1.
          (2)當x=1時，Sn=1+2+3+…+n=.
          (3)當x≠0且x≠1時，an=nxn-1可看成是由一個等差數(shù)列bn=n和一個等比數(shù)列cn=xn-1的對應項相乘得到的一個新的數(shù)列，進而想到用錯位相減法求它的前n項和Sn.
          ∵Sn=1+2x+3x2+…+(n-1)xn-2+nxn-1,
          ∴xSn=x+2x2+3x3+…+(n-1)xn-1+nxn.
          ∴(1-x)Sn=1+x+x2+…+xn-1-nxn=-nxn.
          ∵x≠1,
          ∴Sn=.
          綜上，Sn=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          利用導數(shù)求和：
          （1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
          （2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          利用導數(shù)求和
            
          (1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)
            
          (2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          利用導數(shù)求和：
          （1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
          （2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          請同學們利用導數(shù)知識求和Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1(x≠0,n∈N*).
          

			
          

			
          
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