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				請(qǐng)同學(xué)們利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求和Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1(x≠0,n∈N*).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路:本題采用逆向思維,構(gòu)造Sn的原函數(shù),這里通過(guò)通項(xiàng)公式nxn-1可發(fā)現(xiàn):(xn)′=nxn-1,同時(shí)注意對(duì)x的分類(lèi)討論.
          探究:當(dāng)x=1時(shí),Sn=1+2+3+…+n=;
          當(dāng)x≠1時(shí),∵x+x2+x3+…+xn=,
          ∴(x+x2+x3+…+xn)′=()′=.
          ∴Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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