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          【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為L，A、B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=  ．設線段AB的中點M在L上的投影為N，則  的最大值是（　�。�
          A.
          B.1
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：設|AF|=a，|BF|=b，連接AF、BF，
          由拋物線定義，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|，
          在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．
          由余弦定理得，
          |AB|2=a2+b2﹣2abcos60°=a2+b2﹣ab，
          配方得，|AB|2=（a+b）2﹣3ab，
          又∵ab≤（  ）2，
          ∴（a+b）2﹣3ab≥（a+b）2﹣  （a+b）2=  （a+b）2
          得到|AB|≥  （a+b）．
          ∴  ≤1，
          即  的最大值為1．
          所以答案是：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣ax+a）e﹣x ， a∈R．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
          （2）設g（x）=f'（x），其中f'（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)．判斷g（x）在定義域內是否為單調函數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  的兩個零點  滿足  ，集合  ，則（ ）
          A.m∈A ， 都有f(m＋3)>0
          B.m∈A ， 都有f(m＋3)<0
          C.m0∈A ， 使得f(m0＋3)＝0
          D.m0∈A ， 使得f(m0＋3)<0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)）．
          （Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設曲線C經(jīng)過伸縮變換  得到曲線C'，若點P（1，0），直線l與C'交與A，B，求|PA||PB|，|PA|+|PB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓  +  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，C為橢圓上位于第一象限內的一點．

          （1）若點C的坐標為（2，  ），求a，b的值；
          （2）設A為橢圓的左頂點，B為橢圓上一點，且  =  ，求直線AB的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，左頂點為A，左焦點為F1（﹣2，0），點B（2，  ）在橢圓C上，直線y=kx（k≠0）與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF分別與y軸交于點M，N
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）在x軸上是否存在點P，使得無論非零實數(shù)k怎樣變化，總有∠MPN為直角？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)  ，a為常數(shù)，且f（3）= 
          （1）求a值；
          （2）求使f（x）≥4的x值的取值范圍；
          （3）設g（x）=﹣  x+m，對于區(qū)間[3，4]上每一個x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cos  ，﹣1）  =（  ），設函數(shù)f（x）=  +1．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （2）若關于x的方程f（x）=a在區(qū)間[0，π]上有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐A﹣BOC中，OA，OB，OC兩兩垂直，點D，E分別為棱BC，AC的中點，F(xiàn)在棱AO上，且滿足OF=  ，已知OA=OC=4，OB=2．

          （1）求異面直線AD與OC所成角的余弦值；
          （2）求二面角C﹣EF﹣D的正弦值．
          

			
          

			
          
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