Question

不等式組

x≤3 x+y≥0 x-y+5≥0

，表示的平面區(qū)域的面積是

121

4

．

Answer 1

分析：先畫出不等式組表示的平面區(qū)域，再由三角形面積公式求之即可．

解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的△ABC
由

x=3 x+y=0

，可得B（3，-3）．
由

x=3 x-y+5=0

，可得C（3，8）．
由

x+y=0 x-y+5=0

，可得A（-

5

2

，

5

2

）．
∴S_△ABC=

1

2

BC•d=

1

2

×11×（3+

5

2

）=

121

4

．
故答案為：

121

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系及三角形面積的計(jì)算方法，注意運(yùn)用圖形結(jié)合可以更直觀地得解．