Question

已知x+3y-2=0，則3^x+27^y+1的最小值為

 

．（x=

 

；y=

 

）

Answer 1

分析：將x用y表示出來(lái)，代入3^x+27^y+1，化簡(jiǎn)整理后用基本不等式求最小值．

解答：解：由x+3y-2=0得x=2-3y
代入3^x+27^y+1=3^2-3y+27^y+1=

9

27y

+27^y+1≥7
當(dāng)

9

27y

=27^y時(shí)，即y=

1

3

，x=1時(shí)等號(hào)成立
故3^x+27^y+1的最小值為7
故答案為：7；1；

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查基本不等式求最值，本題通過(guò)觀(guān)察將其轉(zhuǎn)化為積為最值的形式，才可求最小值．