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				如圖所示，已知兩定點(diǎn)A（-6，0）和B（2，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P對(duì)線(xiàn)段AO、BO所張的角相等，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x,y），由∠APO=∠BPO，根據(jù)角平分線(xiàn)定理得=3，列出等式，化簡(jiǎn)整理即得.但應(yīng)注意曲線(xiàn)上的點(diǎn)與方程的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否一一對(duì)應(yīng).
          解：如圖所示，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x,y），由動(dòng)點(diǎn)P對(duì)線(xiàn)段AO、OB所張角相等，得∠APO=∠BPO，由角平分線(xiàn)定理，得=.
          ∴=3.整理得x2+y2-6x=0.
          由方程可知圓過(guò)原點(diǎn)，但當(dāng)P和原點(diǎn)重合時(shí)無(wú)意義，∴x≠0.
          ∴所求方程為x2+y2-6x=0(x≠0).
          又由題意可知P點(diǎn)落在x軸上除線(xiàn)段AB以外的任何點(diǎn)處均有∠APO=∠BPO=0°，∴又有方程y=0(x＜-6或x＞2).
          故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2-6x=0(x≠0)或y=0(x＜-6或x＞2).
          點(diǎn)撥：求軌跡方程時(shí)經(jīng)常遇到“去”和“補(bǔ)”的問(wèn)題，當(dāng)所求的方程包括不合題意的點(diǎn)時(shí)，必須去掉，當(dāng)所求的方程不含其他合乎條件的點(diǎn)時(shí)，必須補(bǔ)出來(lái). 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線(xiàn)l的斜率為k且過(guò)點(diǎn)Q（-3，0），拋物線(xiàn)C：y2=16x，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線(xiàn)內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求|PA|+|PF|的最小值；
          （2）求k的取值范圍；
          （3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于B，C兩點(diǎn)，且以BC為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長(zhǎng)河高三市二測(cè)�？紨�(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分15分）
          


          如圖所示，已知直線(xiàn)的斜率為且過(guò)點(diǎn),拋物線(xiàn), 直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).
          


          （1）求的最小值；
          


           (2)求的取值范圍；
          


          （3）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn), 若存在，求出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，且|AB|=2，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)A的距離是4，線(xiàn)段MB的垂直平分線(xiàn)l交線(xiàn)段MA于點(diǎn)P，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （10分）如圖所示，已知、是兩個(gè)定點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離是4，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．
            
          

			
          

			
          
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