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        1. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和

          (1)計(jì)算,,;

          (2)猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

           

          【答案】

          (1)依題設(shè)可得,,,;

          (2)猜想:

          證明:①當(dāng)時(shí),猜想顯然成立.

          ②假設(shè)時(shí),猜想成立,

          .那么,當(dāng)時(shí),,即

          ,所以,

          從而.即時(shí),猜想也成立.

          故由①和②,可知猜想成立.

          【解析】(1)分別令n=1,2,3,4,依次求出,的值.

          (2)再用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)要按兩個(gè)步驟進(jìn)行,缺一不可

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,

          (1)證明:是等比數(shù)列;

          (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并求出n為何值時(shí),取得最小值,并說(shuō)明理由。

             (2)=  n=15取得最小值

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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列滿足:,前項(xiàng)和為,設(shè)。  (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)是否存在自然數(shù)k, 當(dāng)時(shí),總有成立,若存在,求自然數(shù)的最小值。若不存在,說(shuō)明理由。

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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足,則正整數(shù)_____

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案