Question

【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間,將統(tǒng)計結(jié)果分成組:,,,,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值;

（2）求輛純電動汽車續(xù)駛里程的中位數(shù);

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）利用小矩形的面積和為,求得值,即可求得答案;

（2）中位數(shù)的計算方法為:把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于軸的直線橫坐標,即可求得答案;

（3）據(jù)直方圖求出續(xù)駛里程在和續(xù)駛里程在的車輛數(shù),利用排列組合和概率公式求出其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在的概率,即可求得答案.

（1）由直方圖可得:

（2）根據(jù)中位數(shù)的計算方法為:把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于軸的直線橫坐標.

直方圖可得:

可得:

輛純電動汽車續(xù)駛里程的中位數(shù).

（3） 續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為:

續(xù)駛里程在第五組的車輛數(shù)為.

從輛車中隨機抽取輛車,共有中抽法，

其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在的抽法有種，

其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在的概率為.