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          如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，則
          OC
          •
          CA
          =（　�。�
          精英家教網(wǎng)
          
                
          A、6B、-6C、8D、-8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)三角形邊的關(guān)系判斷三角形的形狀，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)可得到OC的長度和∠OCA的余弦值，進而可求得
          OC
          與
          CA
          的夾角的余弦值，最后根據(jù)向量的數(shù)量積運算法可求得答案．
          解答：解：∵在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4∴△ABC是直角三角形
          ∵O是△ABC的外心∴OC=
          1
          2
          AB=
          5
          2
          ，∠OCA=∠OAC
          ∴cos∠OCA=cos∠OAC=
          4
          5

          設(shè)
          OC
          與
          CA
          的夾角為θ，則
          cosθ=cos（π-∠OCA）=-cos∠OCA=-
          4
          5

          ∴
          OC
          •
          CA
          =|
          OC
          |×|
          CA
          |cosθ          =
          5
          2
          ×4×(-
          4
          5
          )          =-8
          故選D．
          點評：本題主要考查平面向量的數(shù)量積運算法則，考查對基礎(chǔ)知識的記憶和運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
          AD=4cm．
          （1）求：⊙O的直徑BE的長；
          （2）計算：△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
          		3
          BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
          
                
          A、
          		3
          3
          B、
          		3
          6
          C、
          		6
          3
          D、
          		6
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，設(shè)
          AB
          =a          ，
          AC
          =b          ，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
          （Ⅰ）若
          AP
          =λa+μb          ，求λ和μ的值；
          （Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
          S平行四邊形ANPM
          S△ABC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
          （1）求∠ADC的大��；
          （2）求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知
          BD
          =2
          DC
          ，則
          AD
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案