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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知點P是圓C：（x-5）2+（y-5）2=r2 （r＞0）上一點，P關于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉過90后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據圓的標準方程，可知圓的參數方程，進而可得Q，R的坐標，再計算|QR|，進而可求|QR|的最大值與最小值
          解答：解：設圓的參數方程為（θ為參數，0≤θ＜2π）
          ∴P（5+rcosθ，5+rsinθ），
          ∵P關于點A（5，0）的對稱點為Q，
          ∴Q（5-rcosθ，-5-rsinθ）
          ∵把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉過90后得點R，
          ∴R（5-rsinθ，5+rsinθ）
          ∴
          ∵r＞0，
          ∴當時，|QR|的最大值為
          當時，|QR|的最大值為
          點評：本題重點考查圓的標準方程與圓的參數方程，考查三角函數的值域，解題的關鍵是利用參數方程，假設點的坐標．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是圓C：（x-5）2+（y-5）2=r2 （r＞0）上一點，P關于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉過900后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在坐標原點，且過點M（1 ， 
          		3
          ）．
          （1）求圓C的方程；
          （2）已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線x+y-4=0的距離的最小值；
          （3）若直線l與圓C相切，且l與x，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點，求△ABC的面積最小時直線
          l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P是圓C：（x-5）2+（y-5）2=r2 （r＞0）上一點，P關于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉過900后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P是圓C：（x﹣5）2+（y﹣5）2=r2 （r＞0）上一點，P關于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉過900后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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