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        1. 已知點(diǎn)P是圓C:(x-5)2+(y-5)2=r2 (r>0)上一點(diǎn),P關(guān)于點(diǎn)A(5,0)的對(duì)稱點(diǎn)為Q,把點(diǎn)P繞圓心C(5,5)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過900后得點(diǎn)R,求P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),|QR|的最大值與最小值.

          解:設(shè)圓的參數(shù)方程為(θ為參數(shù),0≤θ<2π)
          ∴P(5+rcosθ,5+rsinθ),
          ∵P關(guān)于點(diǎn)A(5,0)的對(duì)稱點(diǎn)為Q,
          ∴Q(5-rcosθ,-5-rsinθ)
          ∵把點(diǎn)P繞圓心C(5,5)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過900后得點(diǎn)R,
          ∴R(5-rsinθ,5+rsinθ)

          ∵r>0,
          ∴當(dāng)時(shí),|QR|的最大值為
          當(dāng)時(shí),|QR|的最大值為
          分析:根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,可知圓的參數(shù)方程,進(jìn)而可得Q,R的坐標(biāo),再計(jì)算|QR|,進(jìn)而可求|QR|的最大值與最小值
          點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的參數(shù)方程,考查三角函數(shù)的值域,解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)方程,假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),且過點(diǎn)M(1 , 
          3
          ).
          (1)求圓C的方程;
          (2)已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn),試求點(diǎn)P到直線x+y-4=0的距離的最小值;
          (3)若直線l與圓C相切,且l與x,y軸的正半軸分別相交于A,B兩點(diǎn),求△ABC的面積最小時(shí)直線
          l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二(上)一調(diào)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知點(diǎn)P是圓C:(x-5)2+(y-5)2=r2 (r>0)上一點(diǎn),P關(guān)于點(diǎn)A(5,0)的對(duì)稱點(diǎn)為Q,把點(diǎn)P繞圓心C(5,5)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過90后得點(diǎn)R,求P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),|QR|的最大值與最小值.

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