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        1. 精英家教網(wǎng)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,正視圖和側(cè)視圖都是等邊三角形,該幾何體的四個(gè)頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0)則第五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能為( 。
          A、(1,1,1)
          B、(1,1,
          2
          C、(1,1,
          3
          D、(2,2,
          3
          分析:由三視圖可知該幾何體為正四棱錐,根據(jù)四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系確定第5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
          解答:解:由三視圖可知該幾何體為正四棱錐,該幾何體的四個(gè)頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),
          設(shè)A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),精英家教網(wǎng)
          則AB=2,BC=2,CD=2,DA=2,
          ∴這四個(gè)點(diǎn)為正四棱錐的底面正方形的坐標(biāo),
          設(shè)頂點(diǎn)為P(a,b,c),
          則P點(diǎn)在xoy面的射影為底面正方形的中心O'(1,1,0),
          即a=1,b=1,
          由正視圖是正三角形,∴四棱錐側(cè)面的斜高為2,則四棱錐的高為
          3

          即c=
          3
          ,
          ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1,
          3
          ),
          故第五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1,
          3
          ),
          故選:C.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查三視圖的識(shí)別和應(yīng)用,利用三視圖確定該幾何體為正四棱錐是解決本題的關(guān)鍵,然后根據(jù)坐標(biāo)關(guān)系即可確定第5個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),考查學(xué)生的空間想象能力.
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