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          函數(shù)y=asinx+
          1
          3
          sin3x在x=
          π
          3
          處有極值，則a=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先對函數(shù)進行求導，根據(jù)函數(shù)f（x）在x=
          π
          3
          處有極值應有f′（
          π
          3
          ）=0，進而可解出a的值．
          解答：解：f′（x）=acosx+
          1
          3
          ×3×cos3x=acosx+cos3x，
          根據(jù)函數(shù)f（x）在x=
          π
          3
          處有極值，故應有f′（
          π
          3
          ）=0，
          即acos
          π
          3
          +cos（3×
          π
          3
          ）=0，
          1
          2
          a          -1=0，a=2．
          故選D．
          點評：本題主要考查函數(shù)在某點取得極值的條件．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x=
          π
          6
          是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸，則函數(shù)y=bsinx-acosx圖象的一條對稱軸方程是（　　）
          
                
          A、x=
          π
          6
          B、x=
          π
          3
          C、x=
          π
          2
          D、x=
          π
          4
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=asinx+2bcosx圖象的一條對稱軸方程是x=
          π
          4
          ，則直線ax+by+1=0和直線x+y+2=0的夾角的正切值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知當x=
          π
          6
          時，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，則函數(shù)y=asinx-cosx圖象的一條對稱軸為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點；又函數(shù)y=asinx+3bcosx圖象的一條對稱軸的方程是x=
          π
          6
          ．（1）求橢圓C的離心率e與直線AB的方程；（2）對于任意一點M∈C，試證：總存在角θ（θ∈R）使等式
          OM
          =cosθ
          OA
          +sinθ
          OB
          成立．
          

			
          

			
          
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