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				對于函數(shù)．
          （1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
          （2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）任取x1，x2∈（-∞，+∞），且x1＜x2，判斷f（x1）-f（x2）的符號，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，可得結(jié)論；
          （2）根據(jù)奇函數(shù)的定義，令f（-x）+f（x）=0，根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)，可求出a值．
          解答：證明：任取x1，x2∈（-∞，+∞），且x1＜x2，
          則，，，
          ∴f（x1）-f（x2）=（）-（）=-=＜0
          ∴f（x1）＜f（x2）
          ∴f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
          （2）若函數(shù)為奇函數(shù)
          則f（-x）+f（x）=+=+==2a-2=0
          解得a=1
          故存在實數(shù)a=1使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
          點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性，熟練掌握函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的定義是解答的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）=x-2-lnx，我們知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，4）內(nèi)的零點的近似值，我們先求出函數(shù)值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，則接下來我們要求的函數(shù)值是f （
          3.25
          3.25
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任意一個自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
          （1）若定義域D1=（0，1），判斷函數(shù)g（x）=2x-1是否在D1上封閉，并說明理由；
          （2）若定義域D2=（1，5]，是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)=
          5x-ax+2
          在D2上封閉？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          （3）利用（2）中函數(shù)，構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域D2=（1，5]中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi（i=1，2，3，4…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
          ①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮常數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍．
          ②如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）=x-2-lnx，我們知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，4）內(nèi)的零點的近似值，我們先求出函數(shù)值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，則接下來我們要求的函數(shù)值是f （________）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）=x-2-lnx，我們知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，4）內(nèi)的零點的近似值，我們先求出函數(shù)值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，則接下來我們要求的函數(shù)值是f （______）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省紹興市諸暨市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）=x-2-lnx，我們知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，4）內(nèi)的零點的近似值，我們先求出函數(shù)值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，則接下來我們要求的函數(shù)值是f （    ）．
          

			
          

			
          
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