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        1. 已知函數(shù)的兩個極值點分別為x1,x2,且x1Î(0, 1),x2Î(1, +¥),記分別以m,n為橫、縱坐標(biāo)的點P(m,n)表示的平面區(qū)域為D,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點,則實數(shù)a的取值范圍為(    )
          A.B.C.D.
          B

          試題分析:因為,,所以,y'=x2+mx+(m+n),
          依題意知,方程y'=0有兩個根x1、x2,且x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),
          構(gòu)造函數(shù)f(x)=x2+mx+(m+n),
          所以,,即
          ∵直線m+n=0,2+3m+n=0的交點坐標(biāo)為(-1,1)
          ∴要使函數(shù)y=loga(x+4)(a>1)的圖象上存在區(qū)域D上的點,則必須滿足1>loga(-1+4)
          ∴l(xiāng)oga3<1,解得a<3
          又∵a>1,∴1<a<3,故選B.
          點評:中檔題,本題綜合性較強,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,通過構(gòu)造函數(shù)結(jié)合函數(shù)圖象研究方程跟單分布,體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的靈活性。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知對任意實數(shù),有,且,則時(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          _________________;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于的函數(shù)的極值點的個數(shù)有(   )
          A.2個B.1個C.0個D.由確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)、,且,則下列結(jié)論必成立的是(   )
          A.B.+>0 C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)定函數(shù) (>0),且方程的兩個根分別為1,4。
          (Ⅰ)當(dāng)=3且曲線過原點時,求的解析式;
          (Ⅱ)若無極值點,求a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)上可導(dǎo),且,
          比較大。  __ 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
          (1)求實數(shù)a的值組成的集合A;
          (2)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù) 則=__________________。

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          同步練習(xí)冊答案