Question

【題目】家政服務(wù)公司根據(jù)用戶滿意程度將本公司家政服務(wù)員分為兩類，其中A類服務(wù)員12名，B類服務(wù)員x名．

(Ⅰ)若采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取20名家政服務(wù)員參加技術(shù)培訓(xùn)，抽取到B類服務(wù)員的人數(shù)是16, 求x的值；

(Ⅱ)某客戶來(lái)公司聘請(qǐng)2名家政服務(wù)員，但是由于公司人員安排已經(jīng)接近飽和，只有3名A類家政服務(wù)員和2名B類家政服務(wù)員可供選擇，求該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類又有B類的概率．

Answer 1

【答案】(Ⅰ) x＝48(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（Ⅰ）由分層抽樣的性質(zhì)列出方程，求出 ．
（Ⅱ）基本事件總數(shù) 該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類又有B類包含的基本事件個(gè)數(shù) 由此能求出該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類又有B類的概率．

試題解析：(Ⅰ)20－16＝4，由x＝16，可得x＝48

(Ⅱ)設(shè)3名A類家政服務(wù)員的編號(hào)為a，b，c,2名B類家政服務(wù)員的編號(hào)為1,2，

則所有可能情況有：(a，b)，(a，c)，(a,1)，(a,2)，(b，c)，(b,1)，(b,2)，(c,1)，(c,2)，(1,2)共10種選擇.

該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類又有B類的情況有：

(a,1)，(a,2)，(b,1)，(b,2)，(c,1)，(c,2)共6種選擇，

∴該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類又有B類的概率為

P＝＝.