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          某三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4，當(dāng)x=3時有極小值0，且函數(shù)圖象過原點，則此函數(shù)為（　�。�
          A．y=x3+6x2+9xB．y=x3-6x2-9x
          C．y=x3-6x2+9xD．y=x3+6x2-9x
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)三次函數(shù)為y=ax3+bx2+cx+d
          因為過原點，所以常數(shù)項為d=0
          ∴y=ax3+bx2+cx
          ∴y'=3ax2+2bx+c
          由于該函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4，當(dāng)x=3時，有極小值0，
          所以3ax2+2bx+c=0有兩個實根1和3
          ∴
          1+3=-
          2b
          3a
          1×3=
          c
          3a
          a+b+c=4

          ∴a=1，b=-6，c=9
          所以三次函數(shù)為y=x3-6x2+9x
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4，當(dāng)x=3時有極小值0，且函數(shù)圖象過原點，則此函數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          某三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4，當(dāng)x=3時有極小值0，且函數(shù)圖象過原點，則此函數(shù)為

          1. A.
            y=x3+6x2+9x
          2. B.
            y=x3-6x2-9x
          3. C.
            y=x3-6x2+9x
          4. D.
            y=x3+6x2-9x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4，當(dāng)x=3時有極小值0，且函數(shù)圖象過原點，則此函數(shù)為(　　)
              A.y=x3+6x2+9x
              B.y=x3-6x2-9x
              C.y=x3-6x2+9x
              D.y=x3+6x2-9x
                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（巴蜀中學(xué)）（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4，當(dāng)x=3時有極小值0，且函數(shù)圖象過原點，則此函數(shù)為（ ）
          A．y=x3+6x2+9
          B．y=x3-6x2-9
          C．y=x3-6x2+9
          D．y=x3+6x2-9
          

			
          

			
          
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