已知等差數(shù)列

滿足

,數(shù)列

滿足

。
(1)求數(shù)列

和

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和;
(3)若

,求數(shù)列

的前

項和

試題分析:(1)設(shè)

的首項為

,公差為

,由

,解出

,

即可,數(shù)列

滿足

,由

,

,

,以上各式相乘,

,

,可得

(2)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,裂項可得

,易得

.
(3)由

,顯然利用錯位相減法可得數(shù)列

的前

項和

(1)設(shè)

的首項為

,公差為

,由

,

;數(shù)列

滿足

,

,

,以上各式相乘,得

,

,
故

;
(2)

,
由裂項求和法

(3)

,利用錯位相減法可得



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如果數(shù)列

滿足:

且

,則稱數(shù)列

為

階“歸化數(shù)列”.
(1)若某4階“歸化數(shù)列”

是等比數(shù)列,寫出該數(shù)列的各項;
(2)若某11階“歸化數(shù)列”

是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
(3)若

為n階“歸化數(shù)列”,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=2,a
n-a
n-1-2n=0(n≥2,n∈N
*).
(1)寫出a
2,a
3的值(只寫結(jié)果),并求出數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)設(shè)b
n=

+

+

+…+

,若對任意的正整數(shù)n,當(dāng)m∈[-1,1]時,不等式t
2-2mt+

>b
n恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{

}中,

,前

項和

.
(1)求通項

;
(2)若從數(shù)列{

}中依次取第

項、第

項、第

項…第

項……按原來的順序組成一個新的數(shù)列{

},求數(shù)列{

}的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為

,

,滿足

,
(1)求

的值;
(2)猜想

的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列

的前10項和為100,那么

的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

的前

項和為

,

,

,等差數(shù)列

滿足

,

.
(1)求數(shù)列

,數(shù)列

的通項公式;
(2)若對任意的

,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

和等比數(shù)列

滿足:

,且

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(5分)(2011•天津)已知{an}為等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項和,n∈N*,若a3=16,S20=20,則S10值為 .
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