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          【題目】對(duì)任意m∈[－1,1]，函數(shù)f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值恒大于零，求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】x∈(－∞，1)∪(3，＋∞).
          【解析】試題分析：x2＋(m－4)x＋4－2m的值恒大于零，對(duì)任意m∈[－1,1]，恒成立，整理得關(guān)于m的一次函數(shù)g(m)＝(x－2)m＋x2－4x＋4恒大于零，只需g(-1)和g(1)大于0即可.
          試題解析：
          解：由f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m＝(x－2)m＋x2－4x＋4，
          令g(m)＝(x－2)m＋x2－4x＋4.
          由題意知在[－1,1]上，g(m)的值恒大于零，
          ∴
          解得x<1或x>3.
          故當(dāng)x∈(－∞，1)∪(3，＋∞)時(shí)，對(duì)任意的m∈[－1,1]，函數(shù)f(x)的值恒大于零
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系  中，已知圓  ，點(diǎn)  ，點(diǎn)  ，以B為圓心，  為半徑作圓，交圓C于點(diǎn)P，且  的平分線交線段CP于點(diǎn)Q.

          （1）當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)Q始終在某圓錐曲線  上運(yùn)動(dòng)，求曲線  的方程；
          （2）已知直線l過(guò)點(diǎn)C，且與曲線  交于M,N兩點(diǎn)，記  面積為  ，  面積為  ，求  的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從參加某次高中英語(yǔ)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出100名，將其成績(jī)整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， .
          （Ⅰ）試求圖中的值，并計(jì)算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；
          （Ⅱ）試估計(jì)這次英語(yǔ)競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績(jī)（結(jié)果精確到）.
          注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形中， ， ， ， ， 、分別在、上， ，現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面．
          （）若，是否存在折疊后的線段上存在一點(diǎn)，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          （）求三棱錐的體積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6 
          （1）求證：BC1⊥平面AA1C1C
          （2）點(diǎn)D是B1C1的中點(diǎn)，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于的不等式（）.
          （Ⅰ）若關(guān)于的不等式（）的解集為，求， 的值；
          （Ⅱ）解關(guān)于的不等式（）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓上.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)橢圓上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為（不在坐標(biāo)軸上），若直線在軸， 軸上的截距分別為，證明： 為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在半徑為3的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)在圓弧上，點(diǎn)在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個(gè)以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長(zhǎng)，圓柱的體積為.
          （1）寫出體積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
          （2）當(dāng)為何值時(shí)，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？（圓柱體積公式： ， 為圓柱的底面積， 為圓柱的高）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知＝(2,1)，＝(1,7)，＝(5,1)，設(shè)Z是直線OP上的一動(dòng)點(diǎn)．
          (1)求使取最小值時(shí)的； 
          (2)對(duì)(1)中求出的點(diǎn)Z，求cos∠AZB的值．
          

			
          

			
          
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