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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （1）若x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          =3          ，求
          x
          3
          2
          +x-
          3
          2
          -3
          x2+x-2-2
          的值；
          （2）化簡
          		a3b2
          3ab2
          (a
          1
          4
          b
          1
          2
          )          4          •
          3
          b
          a
          （a＞0，b＞0）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          =3          ，知x+x-1=7，所以x2+x-2=49-2=47，x
          3
          2
          +x-
          3
          2
          =18，由此能求出
          x
          3
          2
          +x-
          3
          2
          -3
          x2+x-2-2
          的值．
          （2）由a＞0，b＞0，利用根式與分數(shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化公式把
          		a3b2
          3ab2
          (a
          1
          4
          b
          1
          2
          )          4          •
          3
          b
          a
          轉(zhuǎn)化為
          a
          3
          2
          b•[(ab2)
          1
          3
          ]
          1
          2
          ab2•(
          b
          a
          )
          1
          3
          ，再由分數(shù)指數(shù)冪的運算法則轉(zhuǎn)化為
          a
          3
          2
          b•a
          1
          6
          b
          1
          3
          a
          2
          3
          b
          7
          3
          ，由此進行化簡運算能求出結(jié)果．
          解答：解：（1）∵x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          =3          ，
          ∴x+x-1=9-2=7，
          x2+x-2=49-2=47，
          ∴x
          3
          2
          +x-
          3
          2
          =(x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          )(x+x-1-1)          =3×6=18，
          ∴
          x
          3
          2
          +x-
          3
          2
          -3
          x2+x-2-2
          =
          18-3
          47-2
          =
          1
          3
          ．
          （2）∵a＞0，b＞0，
          ∴
          		a3b2
          3ab2
          (a
          1
          4
          b
          1
          2
          )          4          •
          3
          b
          a

          =
          a
          3
          2
          b•[(ab2)
          1
          3
          ]
          1
          2
          ab2•(
          b
          a
          )
          1
          3

          =
          a
          3
          2
          b•a
          1
          6
          b
          1
          3
          a
          2
          3
          b
          7
          3

          =
          a
          10
          6
          b
          4
          3
          a
          2
          3
          b
          7
          3

          =
          a
          b
          ．
          點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和指數(shù)式與根式的化簡運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求值：
          （1）若x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          =3          ，求
          x
          3
          2
          +x-
          3
          2
          -3
          x2+x-2-2
          的值．
          （2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
          		2
          x
          y
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          =3，求
          x
          3
          2
          +x-
          3
          2
          +2
          x2+x-2+3
          的值；
          （2）計算(
          1
          3
          )-1-log28+(0.5-2-2)×(
          27
          8
          )
          2
          3
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求值：
          （1）若x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          =3          ，求
          x
          3
          2
          +x-
          3
          2
          -3
          x2+x-2-2
          的值．
          （2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
          		2
          x
          y
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）若x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          =3，求
          x
          3
          2
          +x-
          3
          2
          +2
          x2+x-2+3
          的值；
          （2）計算(
          1
          3
          )-1-log28+(0.5-2-2)×(
          27
          8
          )
          2
          3
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案