【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8元.
(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資
(單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)
的函數(shù)關(guān)系式;
(II)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為
,乙公司該推銷員的日工資為
(單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:
某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說明理由.
【答案】(I)見解析； (Ⅱ)見解析.
【解析】分析：(I)依題意可得甲公司一名推銷員的工資與銷售件數(shù)的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系式，而乙公司是分段函數(shù)的關(guān)系式，由此解得；(Ⅱ)分別根據(jù)條形圖求得甲、乙公司一名推銷員的日工資的分布列，從而可分別求得數(shù)學(xué)期望，進(jìn)而可得結(jié)論.
詳解：(I)由題意得,甲公司一名推銷員的日工資
(單位:元) 與銷售件數(shù)
的關(guān)系式為:
.
乙公司一名推銷員的日工資(單位: 元) 與銷售件數(shù)的關(guān)系式為:
(Ⅱ)記甲公司一名推銷員的日工資為
(單位: 元),由條形圖可得的分布列為
| 122 | 124 | 126 | 128 | 130 |
| 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
記乙公司一名推銷員的日工資為
(單位: 元),由條形圖可得的分布列為
| 120 | 128 | 144 | 160 |
| 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.1 |
∴
∴僅從日均收入的角度考慮，我會(huì)選擇去乙公司.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會(huì)在韓國平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會(huì)將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會(huì)，某大學(xué)在平昌冬奧會(huì)開幕后的第二天，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生，對是否收看平昌冬奧會(huì)開幕式情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
收看 | 沒收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(Ⅰ)根據(jù)上表說明，能否有
的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān)？
(Ⅱ)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).
(ⅰ)問男、女學(xué)生各選取多少人？
(ⅱ)若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.
附：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）設(shè)
，若函數(shù)
恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)
，對任意
，有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把函數(shù)
的圖象向右平移一個(gè)單位，所得圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱；已知偶函數(shù)
滿足
，當(dāng)
時(shí)，
；若函數(shù)
有五個(gè)零點(diǎn)，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才,對
位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試,其測試結(jié)果如下表:
例如,表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有
人.由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這位參加測試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位,抽到運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）從參加測試的位學(xué)生中任意抽取
位,求其中至少有一位運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率;
（III）從參加測試的位學(xué)生中任意抽取位,設(shè)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為
,求隨機(jī)變量的分布列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位，再將所得圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>
倍，縱坐標(biāo)不變，得到
的圖象，則
的可能取值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，隨著我國汽車消費(fèi)水平的提高，二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展．某汽車交易市場對2017年成交的二手車交易前的使用時(shí)間（以下簡稱“使用時(shí)間”）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖1．
圖1 圖2
（1）記“在
年成交的二手車中隨機(jī)選取一輛，該車的使用年限在
”為事件
，試估計(jì)的概率；
（2）根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料，得到散點(diǎn)圖如圖2，其中
(單位：年)表示二手車的使用時(shí)間，
(單位：萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價(jià)格．由散點(diǎn)圖看出，可采用
作為二手車平均交易價(jià)格關(guān)于其使用年限的回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（表中
，
）：
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5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；
②該汽車交易市場對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價(jià)格
的傭金，對使用時(shí)間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價(jià)格
的傭金．在圖1對使用時(shí)間的分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值．若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù)，計(jì)算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金．
附注：①對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
；
②參考數(shù)據(jù)：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
底面
，
，底面是直角梯形,
.
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)
為側(cè)棱
上一點(diǎn)，
，試確定
的值，使得二面角
的大小為
.
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