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          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點A（5，0）對于某個正實數(shù)k，總存在函數(shù)y=ax2（a＞0），使∠QOA=2∠POA，這里P（1，f（1）、Q（k，f（k）），則k的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（2，+∞）B、（3，+∞）C、[4，+∞）D、[8，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)∠POA=θ，則∠QOA=2θ，根據(jù)題意先求出tanθ，tan2θ的值，然后根據(jù)正切的二倍角公式建立等量關(guān)系，將k分離出來，研究等式一側(cè)的函數(shù)在開區(qū)間上的值域即可．
          解答：解：設(shè)∠POA=θ，則∠QOA=2θ
          tanθ=a，tan2θ=ak
          而tan2θ=ak=
          2tanθ
          1-tan2θ
          =
          2a
          1-a2

          ∴k=
          2
          1-a2
          ，而a＞0，k＞0，1-a2＜1
          ∴k＞2
          故選A
          點評：本題主要考查函數(shù)與方程的綜合運用，以及正切的二倍角公式的運用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于下列四個命題
          ①若向量
          a
          ，
          b
          ，滿足
          a
          •
          b
          ＜0          ，則
          a
          與
          b
          的夾角為鈍角；
          ②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
          ③在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
          ④對2×2數(shù)表定義平方運算如下：
          ab
          cd
          )2=
          ab
          cd
          •
          ab
          cd
          =
          a2+bcab+bd
          ac+cdbc+d2
          ，則
          10
          -11
          )2          =
          10
          -21

          其中真命題是
           
          （將你認(rèn)為的正確命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•涼山州二模）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點A（x，y）實施變換f后，對應(yīng)點為A'（y，x），給出以下命題：
          ①圓x2+y2=r2（r≠0）上任意一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓x2+y2=r2：
          ②若直線y=kx+b上海一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
          ③橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          每一點，實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
          ④曲線C；y=1nx-x（x＞0）上每一點實施變換f后，對應(yīng)點軌跡足曲線C'，M是曲線C上任意一點，N是曲線C'上任意一點，則|MN|的最小值為
          		2
          (1+ln2)          ．
          以上正確命題的序號是
          ①③④
          ①③④
           （寫出全部正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海市嘉定、黃浦區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理
				題型：選擇題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點對于某個正實數(shù)k，總存在函數(shù)，使，這里、，則k的取值范圍是………………（    ）
          


          A．．    　B．．    C．．    D．．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對于下列四個命題
          ①若向量，，滿足，則與的夾角為鈍角；
          ②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
          ③在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
          ④對2×2數(shù)表定義平方運算如下：=，則=
          其中真命題是    （將你認(rèn)為的正確命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案