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        1. 【題目】如圖所示,已知點P所在平面外一點,MN,K分別AB,PC,PA的中點,平面平面

          1)求證:平面PAD;

          2)直線PB上是否存在點H,使得平面平面ABCD,并加以證明;

          3)求證:

          【答案】1)見解析;(2)見解析;(3)見解析

          【解析】

          1)利用線面平行的判定定理證明即可;

          2)利用面面平行的判定定理證明即可;

          3)利用線面平行的判定定理證明平面,再由線面平行的性質(zhì)定理證明即可.

          1)取中點為,連接

          中,

          中,

          所以,即四邊形為平行四邊形

          所以,平面,平面

          所以平面

          2)當(dāng)中點時,平面平面

          證明如下:

          的中點為,連接

          中,,平面平面

          所以平面,同理可證,平面

          平面,

          所以平面平面

          3平面,平面平面

          平面平面,平面

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,底面為邊長為的正三角形,在底面的射影為中點且到底面的距離為,已知分別是線段上的動點,記線段中點的軌跡為,則等于( )(注:表示的測度,本題中若分別為曲線、平面圖形、空間幾何體,分別對應(yīng)為其長度、面積、體積)

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】201818日,中共中央國務(wù)院隆重舉行國家科學(xué)技術(shù)獎勵大會,在科技界引發(fā)熱烈反響,自主創(chuàng)新正成為引領(lǐng)經(jīng)濟社會發(fā)展的強勁動力.某科研單位在研發(fā)新產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新材料,由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值y與這種新材料的含量x(單位:克)的關(guān)系為:當(dāng)時,yx的二次函數(shù);當(dāng)時,測得數(shù)據(jù)如下表(部分):

          x(單位:克)

          0

          1

          2

          9

          y

          0

          3

          1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          2)當(dāng)該產(chǎn)品中的新材料含量x為何值時,產(chǎn)品的性能指標(biāo)值最大.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知(e為自然對數(shù)的底數(shù),e=2.71828……),函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱,函數(shù)的最小值為m.

          (I)求曲線的切線方程;

          (Ⅱ)求證:;

          (III)求函數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】山東省于2015年設(shè)立了水下考古研究中心,以此推動全省的水下考古、水下文化遺產(chǎn)保護等工作;水下考古研究中心工作站,分別設(shè)在位于劉公島的中國甲午戰(zhàn)爭博物院和威海市博物館。為對劉公島周邊海域水底情況進行詳細了解,然后再選擇合適的時機下水探摸、打撈,省水下考古中心在一次水下考古活動中,某一潛水員需潛水米到水底進行考古作業(yè),其用氧量包含以下三個方面:

          ①下潛平均速度為米/分鐘,每分鐘的用氧量為升;

          ②水底作業(yè)時間范圍是最少10分鐘最多20分鐘,每分鐘用氧量為0.4升;

          ③返回水面時,平均速度為米/分鐘,每分鐘用氧量為0.32升.

          潛水員在此次考古活動中的總用氧量為升.

          (Ⅰ)如果水底作業(yè)時間是分鐘,將表示為的函數(shù);

          (Ⅱ)若,水底作業(yè)時間為20分鐘,求總用氧量的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題中正確的是(

          A.非零向量滿足,則的夾角為

          B.,則的夾角為銳角

          C.,則一定是直角三角形

          D.的外接圓的圓心為O,半徑為1,若,且,則向量在向量方向上的投影的數(shù)量為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(1,0)和點B(﹣1,0),,且∠AOC=x,其中O為坐標(biāo)原點

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          (2)R,求的最大值及對應(yīng)的x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,AC=BC=PC=2,AB=PA=PB=2.

          (1)證明:PC⊥平面ABC;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方體中.

          (1)求證:平面平面;

          (2)試找出體對角線與平面和平面的交點,并證明:.

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          同步練習(xí)冊答案