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          下列四個命題：
          


          ①在中，若，則；
          


          ②為等差數(shù)列的前項和，若，則；
          


          ③數(shù)列的前n項和為且滿足，則
          


          ④數(shù)列滿足，則的最小值為
          


          其中正確的命題序號     （注：把你認為正確的序號都填上）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①③
          


          【解析】
          


          試題分析：由三角形的性質(zhì)知，在中，若，則，故命題①正確；對于命題②：∵，∴，∴，錯誤；對于命題③：∵，∴，兩式相減得，又，所以數(shù)列的奇數(shù)項為1，偶數(shù)項為0，所以，正確；對于命題④：∵，∴，，…，，這（n-1）個式子相加得，∴，∴，根據(jù)對號函數(shù)的單調(diào)性知，當n=6時，有最小值為，錯誤；綜上正確的命題為①③
          


          考點：本題考查了三角形的性質(zhì)及數(shù)列的性質(zhì)及前N和的運用
          


          點評：此類問題比較綜合，掌握數(shù)列的通項公式及其求法、數(shù)列的性質(zhì)等知識是解決此類問題的關(guān)鍵
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列四個命題：
          ①P在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1PC的體積不變；
          ②P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
          ③P在直線BC1上運動時，二面角P-AD1-C的大小不變；
          ④M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是過D1點的直線，其中真命題的編號是 

          ①③④
          ．（寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          		2
          sin(2x+
          π
          4
          )          ，給出下列四個命題：
          ①函數(shù)在區(qū)間[
          π
          8
          ，
          5π
          8
          ]          上是減函數(shù)；       
          ②直線x=
          π
          8
          是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
          ③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin2x          的圖象向左平移
          π
          4
          而得到；
          ④若 x∈[0，
          π
          2
          ]          ，則f（x）的值域是[0，
          		2
          ]
          其中正確命題的個數(shù)是（　　）
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =(cosx-sinx，2sinx)，
          b
          =(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
          a
          •
          b
          ，給出下列四個命題：
          ①函數(shù)在區(qū)間[
          π
          8
          ，
          5π
          8
          ]          上是減函數(shù)；
          ②把f（x）圖象按向量
          v
          =(-
          π
          8
          ，0)          平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）是偶函數(shù)；
          ③存在x∈(0，
          π
          4
          )          使f(x)=
          2
          3

          ④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個命題：
          ①函數(shù)在區(qū)間[
          π
          8
          ，
          5π
          8
          ]          上是減函數(shù)；
          ②直線x=
          π
          8
          是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
          ③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin2x          的圖象向左平移
          π
          4
          個單位長度而得到；
          ④若x∈[0，
          π
          2
          ]          ，則f（x）的值域是[-1，
          		2
          ]          ．
          其中所有正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =(cosx-sinx，2sinx)，
          b
          =(cosx+sinx，cosx          )，f(x)=
          a
          •
          b
          ，函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，給出下列四個命題：①函數(shù)在區(qū)間[
          π
          8
          ，
          5π
          8
          ]上是減函數(shù)；②直線x=
          π
          8
          是函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin2x的圖象向左平移
          π
          4
          個單位而得到；④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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