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          對(duì)任意銳角θ，都有
          sinθ
          cos2θ
          +
          cosθ
          sin2θ
          ≥λ恒成立，則λ的最大值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵對(duì)任意銳角θ，都有
          sinθ
          cos2θ
          +
          cosθ
          sin2θ
          ≥λ恒成立，∴對(duì)任意銳角θ，都有λ≤(
          sinθ
          cos2θ
          +
          cosθ
          sin2θ
          )min          恒成立，
          ∵銳角θ，∴sinθ＞0，cosθ＞0．
          ∴
          sinθ
          cos2θ
          +
          cosθ
          sin2θ
          ≥2
          sinθcosθ
          cos2θsin2θ
          =
          2
          		2
          		sin2θ
          ≥2
          		2
          ，當(dāng)且僅當(dāng)θ=
          π
          4
          時(shí)取等號(hào)．
          ∴λ≤2
          		2
          ．
          ∴λ的最大值為2
          		2
          ．
          故答案為2
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)任意銳角θ，都有
          sinθ
          cos2θ
          +
          cosθ
          sin2θ
          ≥λ          ，恒成立，則λ的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)任意銳角θ，都有
          sinθ
          cos2θ
          +
          cosθ
          sin2θ
          ≥λ恒成立，則λ的最大值為
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是
          （2）（3）
          （2）（3）
          ．
          （1）函數(shù)y=sinx在第一象限單調(diào)遞增；
          （2）函數(shù)f（x）=sin（
          2x
          3
          +
          7π
          2
          ）是偶函數(shù)；
          （3）已知f（x）=3sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π），且對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（t+
          π
          3
          ）=f（
          π
          3
          -t），設(shè)g（x）=3cos（ωx+φ）-1，則g（
          π
          3
          ）=-1
          （4）設(shè)α，β是銳角三角形兩個(gè)內(nèi)角，則sinα＜cosβ．
          

			
          

			
          
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