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          （12分）一個圓錐，它的底面直徑和高均為.
          （1）求這個圓錐的表面積和體積.
          （2）在該圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，當圓柱的底面半徑和高分別為多少時，它的側(cè)面積最大？最大值是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  。
          （2）時，圓柱的側(cè)面積取得最大值，其最大值為。

          試題分析：(1) 如圖，設(shè)母線長為，

           ....................1分
            ...................................2分
           ...........................3分
           .....................5分
          （2）設(shè)圓柱的高為，底面半徑為，側(cè)面積為
          則  ..............................7分
           .........................8分
           ..............9分
           ................10分
          當時，即時，圓柱的側(cè)面積取得最大值，其最大值為....12分
          點評：綜合題，組合體問題中要注意觀察幾何元素之間的關(guān)系，并注意將“空間問題”轉(zhuǎn)化成“平面問題”，這里運用了相似三角形相關(guān)知識。本題較難。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某幾何體的下部分是長為8，寬為6，高為3的長方體，上部分是側(cè)棱長都相等且高為3的四棱錐，求：

          （1）該幾何體的體積；
          （2）該幾何體的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直三棱柱的各頂點都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          半徑為的球在一個圓錐內(nèi)部，它的軸截面是一個正三角形與其內(nèi)切圓，則圓錐的全面積與球面面積的比是 (    )
          A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱,當圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐中，兩兩垂直，且.設(shè)是底面內(nèi)的一點，定義，其中分別是三棱錐,三棱錐三棱錐的體積，若，且恒成立，則正實數(shù)的最小值為___________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直三棱柱中,, ,三棱錐的體積為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個正方體的棱長為2，將八個直徑各為1的球放進去之后，正中央空間能放下的最大的球的直徑為______             ____.
          

			
          

			
          
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