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				已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=BC=2，AC=2
          		2
          ，球心O到平面ABC的距離為1，則球的體積是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知三角形ACB是直角三角形，球心到平面ABC的距離為1，可求出球的半徑，然后求球的表面積．
          解答：解：由題意 AB=BC=2，AC=2
          		2
          ，
          可知∠ABC=90°，球心到平面ABC的距離為1，
          正好是球心到AC的中點(diǎn)的距離，
          所以球的半徑是：
          		3

          球的體積是：
          4
          3
          π×(
          		3
          )  3          =4
          		3
          π
          故答案為：4
          		3
          π
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體問(wèn)題，考查學(xué)生空間想象能力，是中檔題．確定三角形ABC的形狀以及利用球半徑與球心O到平面ABC的距離的關(guān)系，是解好本題的前提．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=AC=2，BC=2
          		2
          ，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上有A、B、C、D四點(diǎn),AB=1,BC=3,AC=,BD=,且BD⊥平面ABC,則此球的體積為_(kāi)_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上有A、B、C、D四點(diǎn),AB=1,BC=3,AC=,BD=,且BD⊥平面ABC,則此球的體積為_(kāi)___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=AC=2，BC=，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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