Question

求由曲線圍成的圖形的面積．

Answer 1

面積為

解析:

當(dāng)，時(shí)，方程化成

，即．

上式表示圓心在，半徑為的圓．

所以，當(dāng)，時(shí)，方程表示

在第一象限的部分以及軸，軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，．

同理，當(dāng)，時(shí)，方程表示

在第四象限的部分以及軸負(fù)半軸上的點(diǎn)；

當(dāng)，時(shí)，方程表示圓在第二象限的部分以及軸負(fù)半軸上的點(diǎn)；

當(dāng)，時(shí)，方程表示圓在第三象限部分．

以上合起來構(gòu)成如圖所示的圖形，面積為．