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          設(shè)．
          

          (1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          

          (2)討論g(x)與的大小關(guān)系；
          

          (3)求a的范圍，使得g(a)－g(x)＜對(duì)任意x＞0成立．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由題設(shè)知，
          

          　　∴　2分
          

          　　令0得＝1，
          

          　　當(dāng)∈(0，1)時(shí)，＜0，故(0，1)是的單調(diào)減區(qū)間．
          

          　　當(dāng)∈(1，＋∞)時(shí)，＞0，故(1，＋∞)是的單調(diào)遞增區(qū)間，因此，＝1是的唯一值點(diǎn)，且為極小值點(diǎn)，從而是最小值點(diǎn)，所以最小值為　4分
          

          　　(2)
          

          　　設(shè)，則
          

          　　，　6分
          

          　　當(dāng)時(shí)，即，
          

          　　當(dāng)時(shí)，
          

          　　因此，在內(nèi)單調(diào)遞減，
          

          　　當(dāng)時(shí)，
          

          　　即　8分
          

          　　(3)由(1)知的最小值為1，所以，
          

          　　，對(duì)任意，成立
          

          　　即從而得．　12
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R）．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）設(shè)a=-1，g(x)=-
          lnx
          x
          ，求證：當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f(x)＜g(x)+
          1
          2
          恒成立；
          （3）是否存在負(fù)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）的最大值是-3？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          理科選修．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：福建省南安一中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導(dǎo)函數(shù)，．
          

          (1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          

          (2)討論g(x)與的大小關(guān)系；
          

          (3)是否存在x0＞0，使得對(duì)任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)=,x∈［0,1］.
                 (1)求的單調(diào)區(qū)間和值域;
                 (2)設(shè)a≥1,函數(shù)g(x)=x3-3a2x-2a,x∈［0,1］,若對(duì)于任意x1∈［0,1］,總存在x0∈［0,1］,使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范圍.
                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)g(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1，且g(1)=-1，f(x)=g(x+)+mlnx+(m∈R，x＞0)，
          (1)求g(x)的表達(dá)式；
          (2)若x＞0使f(x)≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          (3)設(shè)1＜m≤e，H(x)=f(x)-(m+1)x，證明：對(duì)x1，x2∈[1，m]，恒有|H(x1)-H(x2)|＜1．
          

			
          

			
          
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