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				在△ABC中，若lga-lgc=lgsinB=-lg,且∠B為銳角，則△ABC的形狀是________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：∵lga-lgc=lgsinB=-lg,
          ∴l(xiāng)g=lgsinB=lg.
          ∴sinB=.又∠B為銳角，
          ∴∠B=45°.又=,由正弦定理，得=.
          ∵∠A+∠C=180°-∠B=135°,
          ∴∠A=135°-∠C.
          ∴sinC=2sin(135°-∠C).
          ∴sinC=(sin135°·cosC-cos135°sinC),即sinC=sinC+cosC.
          ∴cosC=0.∴∠C=90°.∴∠A=∠B=45°.
          ∴△ABC是等腰直角三角形.
          答案：等腰直角三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
          1
          1-sinA
          =n，則lgcosA等于（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          （m-n）
          B、m-n
          C、
          1
          2
          （m+
          1
          n
          ）
          D、m+
          1
          n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列四個(gè)命題：
          ①若tanθ=2，則sin2θ=
          4
          5
          ；
          ②函數(shù)f(x)=lg(x+
          		1+x2
          )          是奇函數(shù)；
          ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
          ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
          其中所有真命題的序號(hào)是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          （1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
          （2）已知
          AB
          =(3，4)，
          CD
          =(-2，-1)          ，則
          AB
          在
          CD
          上的投影為-2；
          （3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)-2＜a＜2；
          （4）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          6
          )-2          （ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
          π
          3
          對(duì)稱(chēng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          出以下命題其中正確的命題有
          ①③④
          ①③④
          （只填正確命題的序號(hào)）．
          ①非零向量
          a
          ，
          b
          滿(mǎn)足
          a
          ⊥
          b
          ，則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |
          ②
          a
          •
          b
          ＞0，是
          a
          ，
          b
          的夾角為銳角的充要條件；
          ③將y=lg（x-1）函數(shù)的圖象按向量
          a
          =（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=lgx；
          ④在△ABC中，若（
          AB
          +
          AC
          ）•（
          AB
          -
          AC
          ）=0，則△ABC為等腰三角形．
          

			
          

			
          
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