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        1. 【題目】100個火柴盒標(biāo)號為1100.我們可以問其中任15個盒子總共含有的火柴為奇數(shù)或偶數(shù).至少要問幾個問題才能確定1號盒子里的火柴數(shù)的奇偶性?

          【答案】3

          【解析】

          設(shè)表示第號火柴盒里的火柴數(shù).

          第一次取1號—15號盒,于是得知的奇偶性;

          第二次取2號—8號,16號—23號盒,得知的奇偶性;

          第三次取9號—23號盒,得知的奇偶性.

          由三次的奇偶性,易知的奇偶性.若它為奇數(shù),則為奇數(shù);否則為偶數(shù).

          僅問一次顯然是不行的.僅問二次也是不行的.

          易知兩次問題中必須恰有一次含.不妨設(shè)第一次含,.下面分兩種情況討論:

          (1)若第二次不含,那么同時(shí)改變,的奇偶性,不影響問題的答案,所以不能確定的奇偶性;

          (2)若第二次含,由于第二次不含,故第二次必含某個,而不在第一次出現(xiàn).那么,同時(shí)改變,的奇偶性不影響答案,所以也不能確定的奇偶性.

          綜上,至少要問3個問題.

          練習(xí)冊系列答案
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          1求證: 平面;

          2求證:平面平面;

          3線段上是否存在點(diǎn),使得平面?說明理由

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          2)求關(guān)于的不等式的解集

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          【題目】如圖,在四棱錐中,PA⊥平面ABCD,CDADBCAD,.

          (Ⅰ)求證:CDPD;

          (Ⅱ)求證:BD⊥平面PAB

          (Ⅲ)在棱PD上是否存在點(diǎn)M,使CM∥平面PAB,若存在,確定點(diǎn)M的位置,若不存在,請說明理由.

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          【題目】已知上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí), .

          1)當(dāng)時(shí),求的解析式;

          2)當(dāng)時(shí),試比較的大。

          3)求最小的整數(shù),使得存在實(shí)數(shù),對任意的,都有.

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          【題目】如圖, 是邊長為3的正方形, 平面 平面, .

          (1)證明:平面平面;

          (2)在上是否存在一點(diǎn),使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為?若存在,求出點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.

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          【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆,在某個微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動中,若所發(fā)紅包的總金額為8元,被隨機(jī)分配為1.72元,1.83元,2.28元,1.55元,0.62元, 5份供甲、乙等5人搶,每人只能搶一次,則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 ( )

          A. B. C. D.

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          同步練習(xí)冊答案