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        1. (本小題滿分12分)
          如圖,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2,DCC1的中點(diǎn),直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°.
          (I)求二面角ABDC的大;
          (II)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.
          (I)
          (II)
          解法一:
          (I)設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為…………2分
            …………3分
          過(guò)E作EFBD于F,連AE,則AFBD。

          為二面角A—BD—C的平面角  …………5分

          …………7分
          (II)由(I)知
          過(guò)E作  …………9分
           …………11分
           …………12分
          解法二:  
          (I)求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。 …………3分
          如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,則

          設(shè)是平面ABD的一個(gè)法向量。
            …………5分
          是平面BCD的一個(gè)法向量,  …………6分
            …………7分
            …………8分
          (II)…………9分
           …………12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖,在三棱柱中,已知,側(cè)面
          (1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;
          (2)在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得(要求說(shuō)明理由).
          (3)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.
                

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,正四棱柱中,,點(diǎn)上且
          (Ⅰ)證明:平面;
          (Ⅱ)求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (13分)如圖,棱錐PABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=
          (1)求點(diǎn)C到平面PBD的距離;
          (2)在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為,若存在,
          指出點(diǎn)的位置,若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          教室內(nèi)有一把尺子,無(wú)論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線(   ).
          A.平B.垂直C.相交但不垂直D.異面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是兩條直線,是兩個(gè)平面,則下列命題中錯(cuò)誤的是            (   )
          A.若B.若
          C.若D.若

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè),是兩條不同的直線,是一個(gè)平面,則下列命題正確的是         (   )
          A.若,,則B.若,,則
          C.若,,則D.若,,則

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知直線m、n和平面,則的一個(gè)充分條件是(   )
          A.m⊥n,m∥,n∥B.m⊥n,=m,n;
          C.m∥n,n⊥,mD.m∥n,m⊥,n⊥.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)

          長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1的長(zhǎng)是a,底面ABCD的邊長(zhǎng)AB=2a,BC=a,E為C1D1的中點(diǎn)。
          (1)求證:DE⊥平面BCE;
          (2)求二面角E-BD-C的正切值。

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