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        1. (13分)如圖,棱錐PABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCDPA=AD=2,BD=
          (1)求點(diǎn)C到平面PBD的距離;
          (2)在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為,若存在,
          指出點(diǎn)的位置,若不存在,說(shuō)明理由.
          (1)CE=AF=
          (2)中,,CD=2,DQ=,即Q是PD的中點(diǎn)。
          (1)∵ABCD是矩形,AD=2,BD= ∴AB=2
          ∵BD⊥平面PAC,∴面PAC⊥面PBD,作CE⊥PO于E
          ∴CE⊥面PBD,CE=AF=……6分
          (2)設(shè)點(diǎn)Q在線段PD上符合要求,∵CE⊥面PBD,
          ∴∠CQE是與平面所成的角……8分
          ,又CE=,∴……10分
          中,,CD=2,∴DQ=,即Q是PD的中點(diǎn)!13分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2,DCC1的中點(diǎn),直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°.
          (I)求二面角ABDC的大。
          (II)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,在直三棱柱中,,,分別為棱的中點(diǎn),為棱上的點(diǎn),二面角
          (I)證明:;
          (II)求的長(zhǎng),并求點(diǎn)到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)

          如圖,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,
          PA⊥平面ABC,,DB的中點(diǎn),
          (Ⅰ)證明:AEBC;      
          (Ⅱ)若點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)平面與平面所成的平面角大小為,當(dāng)內(nèi)取值時(shí),求直線PF與平面DBC所成的角的范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


          (本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐,底面為菱形,⊥平面,分別是、的中點(diǎn)。
          (Ⅰ)證明:;
          (Ⅱ)若上的動(dòng)點(diǎn),與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題共14分)
          三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,, 分別是的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求證:平面;
          (Ⅲ)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,E、F分別是正方體的棱A1A,C1C1的中點(diǎn),則四邊形BFD1E在該正方體的面內(nèi)的射影可能是                .(要求:把可能的圖形的序號(hào)都填上)
                            

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          棱錐被平行于底面的平面所截,當(dāng)截面分別平分側(cè)棱,側(cè)面積時(shí)所得截面相應(yīng)面積分別為,則的大小關(guān)系為( )
          A.B.C.D.無(wú)法判斷

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,兩個(gè)正方形所在平面互相垂直,設(shè)分別是的中點(diǎn),那么① ;② ;③ ;④ 異面
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案