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          拋物線y =2x2的一組斜率為k 的平行弦的中點(diǎn)的軌跡方程是                
．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，“點(diǎn)差法”求平行弦的斜率。
          


          解：設(shè)弦端點(diǎn)為A（），B（），其中點(diǎn)為M（），則將A,B的坐標(biāo)分別代入y =2x2
          


          兩邊分別相減，得，所以，即。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
          ②拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(
          1
          2
          ，0)          ；
          ③已知|
          a
          |=|
          b
          |=2          ，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +
          b
          在
          a
          上的投影為3；
          ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
          π
          4
          處取得最小值，則f(
          3π
          2
          -x)=-f(x)          ；．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
          ②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
          ③若過雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
          ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
          
                
          A、（1，0）
          B、（
          1
          4
          ，0）
          C、（0，
          1
          4
          ）
          D、（0，
          1
          8
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題P：拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為y=-
          1
          2
          ；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱．則下列命題是真命題的是（　�。�
          
                
          A、p∧q
          B、p∨（￢q）
          C、（￢p）∧（￢q）
          D、p∨q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泰安二模）給出下列三個(gè)命題：
          ①若直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
          ②雙曲線C：
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =-1          的離心率為
          5
          3
          ；
          ③若⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
          ④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，則a=-1．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ②③
          ②③
          ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案