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        1. 在橢圓Cab0)中,為左焦點,為中心,A,B分別為它的右頂點和上頂點,P為橢圓C上一點,恰好垂直于長軸,且PAB

           。1)求橢圓C的離心率;

           。2)若橢圓C恒過點Q(1,0),且一條準線方程為x+2=0,求長半軸a的取值范圍

           

          答案:
          解析:

          解:(1)

            (2)設橢圓方程為

            由題設知,則

            ∴  C的方程可化為

            ∵  橢圓C恒過定點Q(1,0),

            ∴ 

            又∵  準線為(左準線),

            ∴  ,即,代入(1)得

            

            ∴  ,解得

           


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          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率為
          1
          2
          ,Q(1,
          3
          2
          )
          在橢圓C上,A,B為橢圓C的左、右頂點.
          (1)求橢圓C的方程:
          (2)若P是橢圓上異于A,B的動點,連結AP,PB并延長,分別與右準線l相交于M1,M2.問是否存在x軸上定點D,使得以M1M2為直徑的圓恒過點D?若存在,求點D的坐標:若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

          在橢圓Cab0)中,為左焦點,為中心,A,B分別為它的右頂點和上頂點,P為橢圓C上一點,恰好垂直于長軸,且PAB

           。1)求橢圓C的離心率;

           。2)若橢圓C恒過點Q(1,0),且一條準線方程為x+2=0,求長半軸a的取值范圍

           

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          (本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,在橢圓C上,A,B為橢圓C的左、右頂點.

          (1)求橢圓C的方程:

          (2)若P是橢圓上異于A,B的動點,連結AP,PB并延長,分別與右準線相交于M1,M2.問是否存在x軸上定點D,使得以M1M2為直徑的圓恒過點D?若存在,求點D的坐標:若不存在,說明理由.

           

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          已知點(x,y)在橢圓C:(a>b>0)的第一象限上運動.
          (Ⅰ)求點的軌跡C1的方程;
          (Ⅱ)若把軌跡C1的方程表達式記為y=f(x),且在內(nèi)y=f(x)有最大值,試求橢圓C的離心率的取值范圍.

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          (Ⅰ)求點的軌跡C1的方程;
          (Ⅱ)若把軌跡C1的方程表達式記為y=f(x),且在內(nèi)y=f(x)有最大值,試求橢圓C的離心率的取值范圍.

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