Question

【題目】某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測試，學(xué)校從測試合格的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.

（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；

（2）若樣本中，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

Answer 1

【答案】（1）， ； （2）.

【解析】試題分析：（1）由，得=14，由此能求出b的值．（2）由題意，知a+b=31，且a≥10，b≥8，用列舉法求出出滿足條件的（a，b）有14組，且每組出現(xiàn)的可能性相同，找出其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的有6組，根據(jù)概率公式計算即可．

試題解析：

（1）由，得，

∵∴，

∴， ；

（2）由題意知，且，

∴滿足條件的有,

共14組.

且每組出現(xiàn)的可能性相同.

其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的有：

共6組.

∴數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.