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        1. 【題目】在一水域上建一個演藝廣場.演藝廣場由看臺Ⅰ,看臺Ⅱ,三角形水域及矩形表演臺四個部分構成(如圖).看臺Ⅰ,看臺Ⅱ是分別以, 為直徑的兩個半圓形區(qū)域,且看臺Ⅰ的面積是看臺Ⅱ的面積的3倍;矩形表演臺中, 米;三角形水域的面積為平方米.設.

          (Ⅰ)當時,求的長;

          (Ⅱ)若表演臺每平方米的造價為萬元,求表演臺的最低造價.

          【答案】(Ⅰ)40;(Ⅱ)120萬元.

          【解析】試題分析:(1)根據看臺的面積比得出AB,AC的關系,代入三角形的面積公式求出AB,AC,再利用余弦定理計算BC;(2)根據(1)得出造價關于θ的函數(shù),利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性求出最小造價

          解析:

          (Ⅰ)因為看臺Ⅰ的面積是看臺Ⅱ的面積的3倍,所以.

          在△中, ,所以 .

          由余弦定理可得

          ,即

          所以 , . 當時,

          (Ⅱ)設表演臺的總造價為萬元.因為m,表演臺每平方米的造價為0.3萬元,所以 , .

          , .則.

          ,解得.

          時, ;當時, .

          上單調遞減,在上單調遞增,

          從而當 時, 取得最小值,最小值為. 所以 (萬元).

          練習冊系列答案
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          (1)若在該樣本中,數(shù)學成績優(yōu)秀率為30%,求a,b的值;

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