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          (13分)已知圓O：x2＋y2＝3的半徑等于橢圓E：＝1(a>b>0)的短半軸長，橢圓E的右焦點(diǎn)F在圓O內(nèi)，且到直線l：y＝x－的距離為－，點(diǎn)M是直線l與圓O的公共點(diǎn)，設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)．
          (1)求橢圓E的方程；
          (2)求證：|AF|－|BF|＝|BM|－|AM|.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）＝1（2）見解析
          【解析】(1)設(shè)點(diǎn)F(c，0)(c>0)，則F到直線l的距離為＝，即|c－|＝－1，
          因?yàn)?/span>F在圓O內(nèi)，所以c<，故c＝1.
          又因?yàn)閳AO的半徑等于橢圓E的短半軸長，所以b2＝3，
          所以所求橢圓方程為＝1.
          (2)證明：因?yàn)閳A心O到直線l的距離為＝，所以直線l與圓O相切，M是切點(diǎn)，故△AOM為直角三角形，所以|AM|＝，又＝1，可得|AM|＝x1，
          |AF|＝，又＝1，可得|AF|＝2－x1，
          所以|AF|＋|AM|＝2，同理可得|BF|＋|BM|＝2，
          所以|AF|＋|AM|＝|BF|＋|BM|，即|AF|－|BF|＝|BM|－|AM|.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第4課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.
          (1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
          (2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第1課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對于非空實(shí)數(shù)集A，記A*＝{y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P.現(xiàn)給出以下命題：
          ①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
          ②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
          ③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*＝∅；
          ④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈M*，恒有a＋b∈P*.其中正確的命題是(　　)
          A．①③    B．③④
          C．①④    D．②③
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版專題四練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列1，a1，a2，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列，則的值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版專題四練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          {an}為首項(xiàng)為正數(shù)的遞增等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，則點(diǎn)(n，Sn)所在的拋物線可能為(　　)
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版專題六練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)記為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|＝10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2的取值范圍是(　　)
          A．0，   B.，  C.，＋∞  D.，＋∞
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版專題六練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線－y2＝1的漸近線方程為(　　)
          A．x＝±2x  B．x＝±4x
          C．y＝±x  D．y＝±x
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版專題五練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          )如圖所示，在三棱錐P－ABC中，AB＝BC＝，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點(diǎn)D，AD＝1，CD＝3，PD＝.
           
          (1)證明：△PBC為直角三角形；
          (2)求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版專題三練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若sin 2α＝，則cos2＝(   )
          A.   B.   C.   D. 
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案