【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小值；
(Ⅱ)解不等式
【答案】（1）5；（2）
.
【解析】試題分析：⑴利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，求得函數(shù)的最小值；
⑵方法一：去掉絕對(duì)值，寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，然后求解；方法二：作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合，解不等式
解析：(Ⅰ)因?yàn)?/span>f(x)＝|2x－1|＋2|x＋2|≥|(2x－1)－2(x＋2)|＝5，
所以
(Ⅱ)解法一：f(x)＝
當(dāng)x<－2時(shí)，由－4x－3<8，解得x>－
，即－<x<－2；
當(dāng)－2≤x≤
時(shí)，5<8恒成立，即－2≤x≤；
當(dāng)x>時(shí)，由4x＋3<8，解得x<
，即<x<，
所以原不等式的解集為
.
解法二(圖象法)：f(x)＝
函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，
令f(x)＝8，解得x＝－或x＝，
所以不等式f(x)<8的解集為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系
有相同的長(zhǎng)度單位，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線
與直線
交于
、
兩點(diǎn)，且
點(diǎn)的坐標(biāo)為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某家電公司根據(jù)銷售區(qū)域?qū)N售員分成
兩組.2017年年初，公司根據(jù)銷售員的銷售業(yè)績(jī)分發(fā)年終獎(jiǎng)，銷售員的銷售額(單位:十萬(wàn)元)在區(qū)間
內(nèi)對(duì)應(yīng)的年終獎(jiǎng)分別為2萬(wàn)元，2.5萬(wàn)元，3萬(wàn)元，3.5萬(wàn)元.已知200名銷售員的年銷售額都在區(qū)間
內(nèi)，將這些數(shù)據(jù)分成4組： 
，得到如下兩個(gè)頻率分布直方圖:
以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率，分別從
組與
組的銷售員中隨機(jī)選取1位，記
分別表示
組與
組被選取的銷售員獲得的年終獎(jiǎng).
（1）求
的分布列及數(shù)學(xué)期；
（2）試問(wèn)
組與
組哪個(gè)組銷售員獲得的年終獎(jiǎng)的平均值更高？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
的內(nèi)角
， 
， 
的對(duì)邊分別為
， 
， 
，已知
.
（1）求
；
（2）若
，且
， 
， 
成等差數(shù)列，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2017年是內(nèi)蒙古自治區(qū)成立70周年.某市旅游文化局為了慶祝內(nèi)蒙古自治區(qū)成立70周年，舉辦了第十三屆成吉思汗旅游文化周.為了了解該市關(guān)注“旅游文化周”居民的年齡段分布，隨機(jī)抽取了
名年齡在
且關(guān)注“旅游文化周”的居民進(jìn)行調(diào)查，所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)為如圖所示的頻率分布直方圖.
年齡 |
|
|
|
單人促銷價(jià)格（單位：元） |
|
|
|
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市被抽取市民的年齡的平均數(shù)；
(Ⅱ)某旅行社針對(duì)“旅游文化周”開(kāi)展不同年齡段的旅游促銷活動(dòng)，各年齡段的促銷價(jià)位如表所示.已知該旅行社的運(yùn)營(yíng)成本為每人
元，以頻率分布直方圖中各年齡段的頻率分布作為參團(tuán)旅客的年齡頻率分布，試通過(guò)計(jì)算確定該旅行社的這一活動(dòng)是否盈利；
(Ⅲ)若按照分層抽樣的方法從年齡在
， 
的居民中抽取
人進(jìn)行旅游知識(shí)推廣，并在知識(shí)推廣后再抽取
人進(jìn)行反饋，求進(jìn)行反饋的居民中至少有
人的年齡在
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)有
六支足球隊(duì)參加單循環(huán)比賽（即任意兩支球隊(duì)只踢一場(chǎng)比賽），第一周的比賽中
，各踢了
場(chǎng)， 
各踢了
場(chǎng)， 
踢了
場(chǎng)，且
隊(duì)與
隊(duì)未踢過(guò)， 
隊(duì)與
隊(duì)也未踢過(guò)，則在第一周的比賽中， 
隊(duì)踢的比賽的場(chǎng)數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【2018河南豫南九校高三下學(xué)期第一次聯(lián)考】設(shè)函數(shù)
．
（I）當(dāng)
時(shí)， 
恒成立，求
的范圍；
（II）若
在
處的切線為
，且方程
恰有兩解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某城市為鼓勵(lì)人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過(guò)地鐵站的數(shù)量實(shí)施分段優(yōu)惠政策，不超過(guò)
站的地鐵票價(jià)如下表：
乘坐站數(shù) |
|
|
|
票價(jià)（元） |
|
|
|
現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時(shí)從起點(diǎn)乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過(guò)
站，且他們各自在每個(gè)站下車的可能性是相同的.
（1）若甲、乙兩人共付費(fèi)
元，則甲、乙下車方案共有多少種？
（2）若甲、乙兩人共付費(fèi)
元，求甲比乙先到達(dá)目的地的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹(shù)上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.
(1) 經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取
個(gè)，再?gòu)倪@個(gè)中隨機(jī)抽取
個(gè)，求這個(gè)芒果中恰有
個(gè)在內(nèi)的概率.
（3）某經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有
個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案：
A：所以芒果以
元/千克收購(gòu)；
B：對(duì)質(zhì)量低于
克的芒果以
元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于克的以元/個(gè)收購(gòu).
通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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