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          設(shè)a∈R，且a＞0，解關(guān)于x的不等式
          a(x-1)x-2
          ＞1          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：關(guān)于x的不等式
          a(x-1)
          x-2
          ＞1          ，即 
          (a-1)x-(a-2)
          x-2
          ＞0，即[（a-1）x-（a-2）]•[x-2]＞0．利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分a=1、a＞1、0＜a＜1、三種情況，分別求得不等式的解集．
          解答：解：關(guān)于x的不等式
          a(x-1)
          x-2
          ＞1          ，即 
          (a-1)x-(a-2)
          x-2
          ＞0，即[（a-1）x-（a-2）]•[x-2]＞0．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，不等式即x-2＞0，解得 x＞2，不等式的解集為（2，+∞）．
          （2）當(dāng)a≠1時(shí)，
          ①若 a＞1，則
          a-2
          a-1
          ＜2，不等式即 （x-
          a-2
          a-1
          ）（x-2）＞0，
          求得它的解集為（-∞，
          a-2
          a-1
          ）∪（2，+∞）．
          ②若a＜1，則a-1＜0，不等式化為（x-
          a-2
          a-1
          ）（x-2）＜0．
          若0＜a＜1，則
          a-2
          a-1
          ＞2，不等式的解集為（2，
          a-2
          a-1
          ）．
          綜上可得，當(dāng)a=1時(shí)，不等式的解集為（2，+∞）；
          當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為（-∞，
          a-2
          a-1
          ）∪（2，+∞）；
          當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為（2，
          a-2
          a-1
          ）；
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法、一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•醴陵市模擬）向量
          m
          =(a+1，sinx)，
          n
          =(1，4cos(x+
          π
          6
          ))          ，設(shè)函數(shù)g（x）=
          m
          •
          n
          （a∈R，且a為常數(shù)）．
          （1）若x為任意實(shí)數(shù)，求g（x）的最小正周期；
          （2）若g（x）在[0，
          π
          3
          )          上的最大值與最小值之和為7，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a（0＜a＜1）是給定的常數(shù)，f（x）是R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，若f(
          1
          2
          )=0          ，f（logat）＞0，則t的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：醴陵市模擬
				題型：解答題
			
          

						
          向量
          m
          =(a+1，sinx)，
          n
          =(1，4cos(x+
          π
          6
          ))          ，設(shè)函數(shù)g（x）=
          m
          •
          n
          （a∈R，且a為常數(shù)）．
          （1）若x為任意實(shí)數(shù)，求g（x）的最小正周期；
          （2）若g（x）在[0，
          π
          3
          )          上的最大值與最小值之和為7，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=ax在R上是增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=xa在R上是增函數(shù)”的（ ）
          A．充分不必要條件
          B．必要不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案