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          .選修4-1：幾何證明選講：
          如圖，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于點E， 點D在AB上，．

          (Ⅰ)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
          (Ⅱ)若，求EC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)見解析；(Ⅱ) EC=． 
          （I）只需證明：設(shè)圓心為O，則證明即可.進(jìn)一步可考慮證明OE//BC.
          (II)可以利用切割線定理解決，先通過,求出半徑長，再利用OE//BC，可得，求出EC的長.
          (Ⅰ)取BD的中點O，連接OE．
          ∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE．又∵OB=OE，∴∠OBE=∠BEO，
          ∴∠CBE=∠BEO，∴BC∥OE．………………3分
          ∵∠C=90°，∴OE⊥AC，∴AC是△BDE的外接圓的切線． --------------------5分
          (Ⅱ)設(shè)⊙O的半徑為r，則在△AOE中，
          ，即，解得, 
          ∴OA=2OE， ∴∠A=30°，∠AOE=60°． ∴∠CBE=∠OBE=30°．
          ∴EC=．   ------------------------------10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線經(jīng)過⊙上的點，并且⊙交直線于，，連接．

          （I）求證：直線是⊙的切線；
          （II）若⊙的半徑為，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G.
          （1）求證：△DFE∽△EFA；
          （2）如果EF=1，求FG的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的兩根，
          ⑴求a和b的值；
          ⑵△與△ABC開始時完全重合，然后讓△ABC固定不動，將
          △以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動.
          ⅰ)設(shè)x秒后△與△ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍；
          ⅱ)幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，且CD、AB的長分別是一元二次方程-7+12=0的兩根，則=_________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知切⊙于點，割線經(jīng)過圓心，弦于點．已知⊙的半徑為3，，則     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示, 圓的內(nèi)接的的平分線延長后交圓于點, 連接, 已知, 則線段(     ) 
          A．B．
          C．D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從圓O外一點P作圓O的割線PAB和PCD，AB是圓O的直徑，若，則（ ）
          A．15°B．30°C．45°D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          如圖，點為的弦上的一點，連接.，交圓于，若，，則            .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案