Question

已知集合A={x|x²-x≤0，x∈R}，設(shè)函數(shù)f（x）=2^-x+a（x∈A）的值域?yàn)锽，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：化簡集合A，用參數(shù)a 表示出B，由B⊆A轉(zhuǎn)化出關(guān)于參數(shù)a的不等式組，解不等式組求出a的范圍．

解答：解：由題設(shè)A=[0，1]，函數(shù)f（x）=2^-x+a（x∈A）是個(gè)減函數(shù)，則B=[

1

2

+a，2+a]
∵B⊆A，∴

1 2 +a ≥0 2+a≤1

，∴-

1

2

≤a≤0
故應(yīng)填[-

1

2

，0]

點(diǎn)評：本題考查集合的包含關(guān)系，利用包含關(guān)系得到不等式求參數(shù)，此類題在轉(zhuǎn)化為不等式時(shí)一定要注意等號是不是成立．